Historia del calculo

El Cálculo constituye una de las grandes conquistas intelectuales de la humanidad. El Cálculo cristaliza conceptos y métodos que la humanidad estuvo tratando de dominar por más de veinte siglos. Una larga lista de personas trabajaron con los métodos "infinitesimales" pero hubo que esperar hasta el siglo XVII para tener la madurez social, científica y matemática que permitiría construir el Cálculo que utilizamos en nuestros días.

En sus comienzos el cálculo fue desarrollado para estudiar cuatro problemas científicos y matemáticos:

• *Encontrar la tangente a una curva en un punto.

• *Encontrar el valor máximo o mínimo de una cantidad.

• *Encontrar la longitud de una curva, el área de una región y el volumen de un sólido.
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• *Dada una fórmula de la distancia recorrida por un cuerpo en cualquier tiempo conocido, encontrar la velocidad y la aceleración del cuerpo en cualquier instante. Recíprocamente, dada una fórmula en la que se especifique la aceleración o la velocidad en cualquier instante, encontrar la distancia recorrida por el cuerpo en un período de tiempo conocido.

PADRES DEL CALCULO DIFERENCIAL

Newton y Leibniz son considerados los inventores del cálculo pero representan un eslabón en una larga cadena iniciada muchos siglos antes.

                                                        NEWTON

                                                 

Isaac Newton por medio del “triangulo característico” en donde la hipotenusa es un arco infinitesimal de curva y sus catetos son incrementos infinitesimales en que difieren las abscisas y las ordenadas de los extremos de arco. Concibió el método de las fluxiones considerando a la curva como la trayectoria de un punto que fluye ,fue el primero en descubrir y desarrollar el método de fluxiones entre 1666 y 1669.

♦Desarrolló su propio método para el cálculo de tangentes.

♦En 1665 encontró un algoritmo para derivar funciones algebraicas que coincidía con el descubierto con Fermat.

♦ En 1666 fue el primero en desarrollar métodos matemáticos para resolver problemas de esta índole.

♦ A fines de 1665 se dedicó a reestructurar las bases de su cálculo, intentando desligarse de los infinitesimales, e introdujo el concepto de “Fluxión”, que para él era la velocidad con la que una variable “fluye” con el tiempo.

LEIBNIZ 

Fue un filosofo y matemático alemán que realizo investigaciones similares  e ideando símbolos matemáticos que se aplican hasta nuestros días.

♦Descubrió y comenzó a desarrollar el cálculo  diferencial en 1675. Su primera publicación sobre el tema fue en 1684

♦Invento  símbolos matemáticos para la derivada y la integral

♦Fue el primero en usar el término “Función” y el uso de símbolo  para la igualdad.

Otros de los científicos que aportaron algo  sobre el calculo diferencial son:

Nicolas Oresme: Estableció que en la proximidad del punto de una curva que la ordenada se considera “máximo y mínimo“, los tangentes y las cuadraturas igualar a cero de la derivada de la función, debido a que la tangente de la curva de los puntos en que la función tiene su máximo o su mínimo , la función es paralela al eje “x”  donde la pendiente de la tangente es nula.

Isacc Barrow: Por medio del triangulo caracterizo  que la hipotenusa es un arco infinitesimal de curva y su catetos son incrementos infinitesimales en que difieren las abscisas  y las ordenadas de los extremos del arco.

Pierre Fermat: Fue un matemático francés, quien en su obra habla de los métodos diseñados para determinar los máximos y mínimos, acercándose casi al descubrimiento del Cálculo Diferencial, mucho antes que Newton y Leibniz. Dicha obra influenció en Leibniz en la invención del Cálculo Diferencial.

Importancia del calculo y sus aplicaciones en la vida cotidiana.

En la actualidad, y desde hace siglo, las matemáticas han sido algo esencial para la vida, y así mismo el desarrollo del ser humano, y de la sociedad en conjunto.
Las principales aplicaciones del cálculo diferencial son:
•El estudio de movimientos, aspectos de velocidad, y aceleración
•El cálculo de máximos y mínimos, por ejemplo:- En una agencia de viajes, o en una empresa, saber cuál es la mayor ganancia que se puede obtener en cierto periodo, o con cierto producto, pero a la vez, igualmente calcular, si existen perdidas en estos productos, o en un lapso de tiempo. Si se aplica de manera correcta el cálculo diferencial, se podrán obtener estos resultados, sin ningún problema.

El calculo en otros campos

El cálculo diferencial, se puede aplicar en la economía, la administración, la física, etc.  y se utiliza en todo lo que tenga una gráfica y quieras saber el área o la pendiente de manera que te dé unos resultados que los puedas aplicar en un problema en particular.

En la economía el cálculo diferencial, se encuentra en el proceso de obtener derivadas, le permite a la economía medir el cambio promedio en relación al aumento en la educación o experiencia.

En administración para determinar el beneficio total o las ganancias netas totales, adicionalmente en la economía tiene aplicación en costos, interés compuesto, utilidad neta, costo de manofactura, entre otros

El cálculo aplica ampliamente en todas las ramas de la ingeniería pues está estrechamente ligada a la solución de  problemas y a la innovación, lo cual es un aspecto que debe tener presente todo ingeniero en su que hacer diario.

En la ingeniería química las ecuaciones diferenciales representan estados en transición donde varias variables cambian al mismo tiempo.

En ingeniería eléctrica también se utiliza el calculo diferencial para definir el comportamiento de los equipos en los diagramas de control e instrumentación de las plantas de producción.